Beginilah Definisi Barisan Dan Deret Aritmatika Berikut Contohnya

Kesempatan ini kita dapat membicarakan posisi serta serangkaian geometri. Apakah yang dimaksud geometri?  Sebelum langsung ke pokok diskusi, kita dapat membicarakan pengertian geometri singkat. Serta untuk lebih lengkapnya, kami mengacu pada uraian berikut :

Daftar Isi :
Mengerti geometri
Geometri yakni posisi angka dengan mode spesifik berbentuk perkalian dengan rasio konsisten yang sama.
Serangkaian geometri yakni jumlahnya arti dalam deret geometri.
Berikut contoh permasalahan seri Geometri :
Mengerti geometri
Geometri (bahasa Yunani kuno : geo- “tanah” serta -metron “ukuran”) yakni cabang matematika yang membicarakan masalah bentuk, dimensi, tempat relatif gambar, serta pembawaan ruangan. Seseorang pakar matematika yang kerja di bagian geometri seringkali dikatakan surveyor. Geometri yang sama diciptakan dalam pengetahuan praktis panjang, luas serta volume di beberapa budaya awal, dengan beberapa unsur pengetahuan matematika resmi telah diketahui di barat Thales (masa ke-6 SM) .

Simak Juga : sudut istimewa sin cos tan
Garis geometri

Geometri yakni posisi angka dengan mode spesifik berbentuk perkalian dengan rasio konsisten yang sama.
Strain ditampakkan oleh :

U1, U2, U3, … Kami

a, ar, ar2, ar3, …, arn – 1

serta laporan itu dikatakan jadi r :

r = Un / Un-1

Ekspresi n-sequence geometry (Un) dilukiskan oleh rumus :

Un = a. rn – 1

Info :

Un = termin a n dengan n = 1, 2, 3, …
a = arti pertama → U1 = a
r = rasio

Berikut contoh permasalahan posisi geometrik :

Suku ke-10 dari seri 2, 4, 8, 16, 32, … yakni …

menjawab :

n = 10
a = 2
r = 2

Un = a. rn – 1
U10 = 2. 210-1
= 2. 29
= 210 = 1. 024

Seri geometri Artikel Terkait : contoh soal deret aritmatika

Serangkaian geometri yakni jumlahnya arti dalam deret geometri.
Bila U1, U2, U3, … Un yakni deret geometri jadi U1 + U2 + U3 + … + Un yakni deret geometri dengan Un = arn – 1.  Rumus umum untuk tentukan angka n dari suku pertama dari Serangkaian geometri bisa di turunkan sebagaimana berikut.

Biarlah Sn jadi notasi angka n dari suku pertama.

Sn = U1 + U2 + … + Un
Sn = a + ar + … + arn – 2 + n – 1 ………………………………. …………. (1)

Bila dua unit dikalikan dengan r, Anda mendapat :

rSn = ar + ar2 + ar3 + … + arn – 1 + arn ………………………………. . . (2)

Dari ketidakcocokan kesamaan (1) serta (2) kita peroleh :
rSn = ar + ar2 + ar3 + … + arn – 1 + arn
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + … + arn – 1
rSn – Sn = -a + arn

↔ (r – 1) Sn = a (rn – 1)

↔ Sn =
Rumus umum untuk angka pertama dari n arti dalam deret geometri yakni sebagaimana berikut.

Sn =, untuk r> 1
Sn =, untuk r <1

Info :
Sn = nomor satu arti pertama
a = arti pertama
r = rasio
n = banyak strain

Apa yang berlangsung disaat r yakni 1?

Berikut contoh permasalahan seri Geometri :
Tentukan jumlahnya deret geometri berikut.
a. 2 + 4 + 8 + 16 + … (8 saham)
b. 12 + 6 + 3 + 1, 5 + … (6 saham)

diskusi :

a. 2 + 4 + 8 + 16 + …
Dari seri a = 2 serta r = 4/2 = 2 (r> 1) di peroleh.
Jumlahnya garis sampai 8 (delapan) dalam arti pertama bermakna n = 8.
Sn = ↔ S8 = = 2 (256-1) = 510
Jadi 8 ketentuan pertama dari seri ini yakni 510.

b. 12 + 6 + 3 + 1. 5
Dari seri a = 12 serta r = (r <1) di peroleh.
Jumlahnya baris untuk 6 arti pertama bermakna n = 6.
Sn = ↔ S6 = = 24 (1-) .